제8장
양자 이론
상대성 이론은 정당하게도 대중의 엄청난 관심을 불러일으켰다. 그러나 그 중요성에도 불구하고, 그것이 최근 물리학자들의 관심을 주도적으로 점유한 주제는 아니었다. 의문의 여지 없이 그 자리는 양자 이론이 차지하고 있다. 이 이론의 흥미로운 점은, 본질적으로 점진적인 증가나 점진적인 감소가 가능한 것처럼 보이는 일부 효과들이 실제로는 특정한 명확한 도약을 통해서만 증가하거나 감소한다는 것이다. 그것은 마치 시속 3마일이나 시속 4마일로 걸을 수는 있지만, 시속 3.5마일로는 걸을 수 없는 것과 같다.
문제의 효과들은 어떤 충돌에 의해 들뜬 상태가 된 분자로부터 방출되는 빛과 관련이 있다. 빛은 전자기장 내의 진동 파동으로 이루어져 있다. 완전한 파동 하나가 주어진 지점을 통과하고 나면, 그 지점의 모든 것은 원래 상태로 복구되어 뒤이어 오는 다음 파동을 맞이할 준비가 된다. 대양의 파도를 상상해 보고, 연속적인 파도의 마루와 마루 사이를 계산해 보라. 1초 동안 주어진 지점을 통과하는 파동의 수를 그 파동 계의 주파수라고 한다. 특정 주파수를 가진 빛 파동 계는 스펙트럼상의 특정 색에 대응된다. 이제 분자는 들뜨게 되면 일정한 수의 특정 주파수로 진동한다. 다시 말해, 분자에는 일정한 진동 양식들의 집합이 존재하며, 각 진동 양식은 하나의 특정 주파수를 가진다. 각 진동 양식은 전자기장 안에서 자신의 주파수를 가진 파동을 일으킬 수 있다. 이 파동들은 진동의 에너지를 밖으로 실어 나르며, 결국 (그런 파동들이 존재하는 동안) 분자는 들뜸 에너지를 잃고 파동은 멈추게 된다. 따라서 분자는 어떤 특정 색의 빛, 즉 특정 주파수의 빛을 방출할 수 있다.
각 진동 양식은 어떤 강도로든 들뜰 수 있어서, 그 주파수의 빛이 실어 나르는 에너지는 얼마든지 가능할 것이라고 생각할 수도 있다. 하지만 그렇지 않다. 더 이상 나눌 수 없는 일정한 최소 에너지 단위가 존재하는 것으로 보인다. 이 사례는 미국 시민이 자국의 통화로 빚을 갚을 때, 획득한 물건의 아주 미세한 부분에 대응하도록 1센트를 쪼갤 수 없는 상황과 비슷하다. 여기서 센트는 빛 에너지의 최소량에 대응하고, 획득한 물건은 들뜸 원인의 에너지에 대응한다. 이 들뜸 원인은 1센트의 에너지를 방출하게 할 만큼 충분히 강하거나, 아니면 어떤 에너지도 전혀 방출하게 하지 못한다. 어느 경우든 분자는 오직 정수 단위의 센트 에너지만을 방출할 것이다. 여기에 한 영국인을 등장시켜 설명할 수 있는 또 다른 특이한 점이 있다. 그는 영국 통화로 빚을 갚는데, 그의 최소 단위는 센트와 가치가 다른 파딩(farthing)이다. 사실 아주 대략적으로 말하자면, 파딩은 약 반 센트 정도다. 분자에서 서로 다른 진동 양식은 서로 다른 주파수를 가진다. 각 양식을 국가에 비유해 보자. 한 양식은 미국에 해당하고, 다른 양식은 영국에 해당한다. 한 양식은 에너지를 오직 정수 단위의 센트로만 방출할 수 있어서 1센트의 에너지가 지불할 수 있는 최소치인 반면, 다른 양식은 에너지를 오직 정수 단위의 파딩으로만 방출할 수 있어서 1파딩의 에너지가 지불할 수 있는 최소치다. 또한 한 양식의 센트 에너지와 다른 양식의 파딩 에너지 사이의 상대적 가치를 알려주는 규칙을 찾을 수 있다. 그 규칙은 유치할 정도로 간단하다. 가장 작은 에너지 동전은 각 양식에 속하는 주파수에 정비례하는 가치를 가진다. 이 규칙에 따라 파딩과 센트를 비교하면, 미국인의 주파수는 영국인의 약 두 배가 될 것이다. 바꿔 말하면, 미국인은 영국인보다 1초에 두 배 정도 많은 일을 한다는 뜻이다. 이것이 두 국가의 평판과 일치하는지는 여러분의 판단에 맡기겠다. 또한 나는 태양 스펙트럼의 양 끝에는 각각 나름의 장점이 있다고 생각한다. 때로는 붉은 빛이 필요하고 때로는 보랏빛이 필요하기 때문이다.
양자 이론이 분자에 대해 무엇을 주장하는지 이해하는 데 큰 어려움은 없었으리라 생각한다. 당혹감은 그 이론을 분자나 원자 내부에서 무슨 일이 일어나고 있는지에 대한 현재의 과학적 그림에 끼워 맞추려는 노력에서 비롯된다.
자연에서 일어나는 일들을 물질의 위치 이동이라는 관점에서 설명해야 한다는 것이 유물론적 이론의 기초였다. 이 원칙에 따라 빛의 파동은 물질적 에테르의 위치 이동으로 설명되었고, 오늘날 분자 내부의 현상은 분리된 물질적 부분들의 위치 이동으로 설명된다. 빛의 파동과 관련하여 물질적 에테르는 배경의 불확정적인 위치로 물러났고 이제는 거의 언급되지 않는다. 그러나 원자에 적용되는 이 원칙은 의문의 여지가 없다. 예를 들어 중성 수소 원자는 최소 두 덩어리의 물질로 구성된다고 가정하는데, 한 덩어리는 양전기라는 물질로 구성된 핵이고 다른 하나는 음전기인 단일 전자이다. 핵은 복잡한 구조를 보이며 양전기나 전자와 같은 더 작은 덩어리로 나뉠 수 있는 징후를 나타낸다. 원자 내에서 일어나는 모든 진동은 나머지 부분에서 분리 가능한 어떤 물질 조각의 진동하는 위치 이동 때문이라는 것이 그 가정이다. 양자 이론의 난점은 이 가설에 따르면 원자가 진동이 일어날 수 있는 유일한 통로인 한정된 수의 명확한 홈을 제공한다고 상상해야 하지만, 고전 과학적 그림은 그런 홈을 전혀 제공하지 않는다는 데 있다. 양자 이론은 제한된 노선을 다니는 전차를 원하지만, 과학적 그림은 초원을 질주하는 말들을 제공한다. 그 결과 원자에 대한 물리적 학설은 코페르니쿠스 이전 천문학의 주전원을 강하게 연상시키는 상태에 빠져 있다.
자연의 유기체적 이론에는 서로 근본적으로 다른 두 종류의 진동이 있다. 진동하는 위치 이동이 있고, 진동하는 유기적 변형이 있는데, 이 두 유형의 변화에 대한 조건은 성격이 다르다. 다시 말해, 전체로서 주어진 패턴의 진동하는 위치 이동이 있고, 패턴 자체의 진동하는 변화가 있다.
유기체 이론에서 완전한 유기체란 유물론적 이론에서 물질 조각에 해당하는 것이다. 일차적 유기체는 더 하위의 유기체로 분해될 수 없는 일차적 속(屬)의 유기체 종으로 구성되며, 여기에는 일차적 속이 존재할 것이다. 나는 일차적 속의 어떤 유기체든 '영장류(primate)'라고 부를 것이다. 영장류에는 서로 다른 종이 존재할 수 있다.
우리가 물리학의 추상적인 개념들을 다루고 있다는 점을 명심해야 한다. 따라서 우리는 영장류가 구체적 측면들에 대한 포착(prehension)에서 생겨나는 패턴으로서 그 자체로 무엇인지 생각하지 않으며, 또한 그 안에 포착된 구체적 측면들과 관련하여 환경에 대해 영장류가 무엇인지 생각하지도 않는다. 우리는 이러한 다양한 측면들이 패턴과 위치 이동에 미치는 효과가 시공간적 용어로 표현될 수 있는 한에서만 그것들을 생각하고 있다. 따라서 물리학의 언어로 말하자면, 영장류의 측면들은 단지 전자기장에 대한 그것의 기여일 뿐이다. 사실 이것은 우리가 전자와 양성자에 대해 알고 있는 바로 그것이다. 우리에게 전자란 그 측면들이 전자기장과 관련이 있는 한, 환경 내에서 그것이 갖는 측면들의 패턴일 뿐이다.
이제 상대성 이론을 논하면서, 우리는 두 영장류의 상대 운동이 그들의 유기체적 패턴이 서로 다른 시공간 체계를 이용하고 있음을 의미할 뿐이라는 것을 알았다. 만약 두 영장류가 상호 정지 상태를 유지하거나 상호 등속 상대 운동을 지속하지 않는다면, 적어도 그중 하나는 자신의 고유한 시공간 체계를 변화시키고 있는 것이다. 운동 법칙은 이러한 시공간 체계의 변화가 일어나는 조건들을 표현한다. 진동하는 위치 이동에 대한 조건들은 이러한 일반적인 운동 법칙들에 근거한다.
그러나 어떤 영장류 종들은 시공간 체계의 변화를 일으키게 하는 조건 하에서 쉽게 와해될 가능성이 있다. 그러한 종들은 서로 다른 종의 영장류들 사이에서 유리한 결합을 형성하는 데 성공하여, 그 결합 내에서 붕괴하려는 경향이 그 결합의 환경에 의해 상쇄될 경우에만 긴 지속 범위를 경험할 수 있을 것이다. 우리는 원자핵을 서로 다른 종의 영장류 다수와, 어쩌면 같은 종의 많은 영장류로 구성되어 전체 결합이 안정성을 선호하는 상태라고 상상할 수 있다. 이러한 결합의 한 예는 중성 원자를 얻기 위해 양전기 핵과 음전자가 결합하는 것에서 찾을 수 있다. 그렇게 함으로써 중성 원자는 그렇지 않았더라면 원자의 시공간 체계에 변화를 일으켰을 전기장으로부터 보호받는다.
이제 물리학의 요구 사항들은 유기체적 철학 이론과 매우 일치하는 아이디어를 제시한다. 나는 이를 질문의 형태로 던져보겠다. 지속(endurance)에 관한 우리의 유기체적 이론은, 지속이란 관련 생애 전체에 걸쳐 차별화되지 않은 동일성을 의미해야 한다고 의문 없이 가정한다는 점에서 유물론적 이론에 의해 오염된 것은 아닐까? 아마도 여러분은 (이전 장에서) 내가 '지속'의 동의어로 '반복(reiteration)'이라는 단어를 사용했음을 알아차렸을지도 모르겠다. 그것은 분명 그 의미상 완전히 동의어는 아니다. 이제 나는 '반복'이 '지속'과 다른 지점이 바로 유기체적 이론이 더 필요로 하는 부분이라고 제안하고 싶다. 이 차이는 갈릴레이 학파와 아리스토텔레스 학파 사이의 차이와 매우 유사하다. 아리스토텔레스가 '정지'라고 말한 것에 갈릴레이는 '또는 직선상의 등속 운동'을 덧붙였다. 따라서 유기체적 이론에서 패턴은 시간을 통해 차별화되지 않은 동일성 속에서 지속될 필요가 없다. 그 패턴은 본질적으로 그것이 펼쳐지기 위해 시간의 경과를 필요로 하는 미학적 대비의 패턴일 수 있다. 선율이 바로 그러한 패턴의 예이다. 따라서 패턴의 지속은 이제 그것의 대비적 연속의 반복을 의미한다. 이것은 유기체적 이론에서 가장 일반적인 지속의 개념임이 분명하며, 아마도 '반복'이야말로 그것을 가장 직접적으로 표현하는 단어일 것이다. 그러나 이 개념을 물리학의 추상적 체계로 번역하면, 그것은 즉각적으로 '진동'이라는 기술적 개념이 된다. 이 진동은 진동하는 위치 이동이 아니라 유기적 변형의 진동이다. 현대 물리학에는 물리적 장의 기초를 이루는 입자적 유기체들의 역할을 위해 진동하는 실체들이 필요하다는 특정한 징후들이 존재한다. 그러한 입자들은 원자핵에서 방출되어 빛의 파동으로 소멸되는 것으로 탐지되는 입자들일 것이다. 우리는 그러한 입자적 물체가 고립되었을 때는 지속의 안정성이 크지 않다고 추측할 수 있다. 따라서 그것의 고유한 시공간 체계에 급격한 변화를 초래하는 불리한 환경, 즉 그것을 격렬한 가속 상태로 몰아넣는 환경은 입자들을 산산조각 내어 동일한 진동 주기를 가진 빛의 파동으로 소멸하게 만든다.
양성자, 그리고 아마도 전자는 그러한 영장류들의 결합체일 것이며, 이들은 서로 중첩되어 있고 그 진동수와 공간적 차원은 위치 이동의 가속을 겪을 때 복합 유기체의 안정성을 촉진하도록 배열되어 있다. 안정성에 대한 조건들은 양성자에게 가능한 주기들의 조합을 제시할 것이다. 영장류의 방출은 양성자가 더 안정적인 대안적 결합으로 자리 잡게 하거나, 또는 유입된 에너지의 도움으로 새로운 영장류를 생성하게 하는 충격으로부터 비롯될 것이다.
영장류는 진동하는 유기적 변형의 일정한 진동수와 연관되어야 하며, 따라서 그것이 와해될 때 동일한 진동수의 빛 파동으로 소멸되어 그 모든 평균 에너지를 밖으로 실어 나른다. (하나의 특정한 가설로서) 일정한 진동수를 가지며 중심을 향해 혹은 중심으로부터 방사상으로 향하는 전자기장의 정상 진동을 상상하는 것은 매우 쉽다. 이는 통용되는 전자기 법칙에 따르면, 한 세트의 조건을 만족하는 진동하는 구형 핵과 다른 세트의 조건을 만족하는 진동하는 외부 장으로 구성될 것이다. 이것이 진동하는 유기적 변형의 한 예이다. 더 나아가 [이 특정한 가설 위에서], 수리 물리학의 일반적인 요구 사항을 만족시키기 위해 부차적인 조건들을 결정하는 두 가지 방법이 존재한다. 이 중 한 가지 방식에 따르면 총 에너지는 양자 조건을 만족시킬 것이며, 따라서 그것은 어떤 영장류의 에너지 단위(센트)가 그 진동수에 비례하는 방식으로 이루어진 정수 단위의 에너지 혹은 센트로 구성된다. 나는 안정성이나 안정적인 결합을 위한 조건들을 정립하지는 않았다. 나는 자연의 유기체적 이론이 대립하는 유물론적 이론에서는 열려 있지 않은 궁극적 물리 법칙들의 재고 가능성을 제공한다는 것을 예시를 통해 보여주기 위해 그 특정한 가설을 언급했다.
진동하는 영장류라는 이 특정한 가설에서, 맥스웰 방정식은 양성자 내부를 포함한 모든 공간에 걸쳐 성립한다고 가정된다. 그것들은 에너지를 진동적으로 생산하고 흡수하는 것을 지배하는 법칙들을 표현한다. 각 영장류에 대한 전체 과정은 영장류의 특성을 나타내며 그 질량에 비례하는 어떤 평균 에너지를 산출한다. 사실 에너지는 곧 질량이다. 영장류의 외부와 내부 모두에 진동하는 에너지의 방사상 흐름이 존재한다. 영장류 내부에는 전기 밀도의 진동적 분포가 존재한다. 유물론적 이론에서 그러한 밀도는 물질의 존재를 나타내지만, 진동의 유기체적 이론에서 그것은 에너지의 진동적 생산을 나타낸다. 그러한 생산은 영장류의 내부로 제한된다.
모든 과학은 그것이 다루는 사실들의 궁극적 분석에 관한 몇 가지 가정에서 출발해야 한다. 이러한 가정들은 우리가 직접 의식하는 사건 유형들에 부합한다는 점과, 임시변통의 가정 없이 관찰된 사실들을 어느 정도의 보편성을 가지고 설명하는 데 성공했다는 점에 의해 부분적으로 정당화된다. 내가 개략적으로 설명한 영장류 진동의 일반 이론은 유기체적 이론이 자연과학을 위해 열어놓은 가능성들의 한 예로 제시되었을 뿐이다. 핵심은 그것이 단순한 위치 이동에 유기적 변형의 가능성을 더한다는 점이다. 빛의 파동은 유기적 변형의 훌륭한 예이다.
어느 시대든 과학의 가정들은 천문학이 16세기에 구제되었던 그 주전원적 상태의 징후를 보일 때 무너지고 있다. 자연과학은 현재 그러한 징후를 보이고 있다. 자신의 토대를 재고하기 위해 과학은 실재하는 것들의 성격에 대한 더 구체적인 관점으로 돌아가야 하며, 자신의 근본 개념들을 이러한 직접적 직관에서 유도된 추상적 개념으로 구상해야 한다. 이러한 방식으로 과학은 자신에게 열려 있는 일반적인 수정 가능성들을 조망한다.
양자 이론에 의해 도입된 불연속성은 그것에 대응하기 위해 물리적 개념들의 수정을 요구한다. 특히 불연속적 존재에 관한 어떤 이론이 필요하다는 점이 지적되어 왔다. 그러한 이론에 요구되는 것은 전자의 궤도가 연속적인 선이 아니라 일련의 분리된 위치들로 간주될 수 있어야 한다는 점이다.
앞서 제시한 영장류 또는 진동하는 패턴에 관한 이론은, 이전 장에서 다룬 시간성과 연장성 사이의 구별과 함께 정확히 이러한 결과를 산출한다. 사건 복합체의 연속성은 연장성의 관계에서 비롯되는 반면, 시간성은 그것의 전개를 위해 기간 전체가 공간화(즉, 정지)되어야 하는 패턴이 주체적 사건 안에서 실현됨으로써 발생한다는 점을 기억할 것이다. 따라서 실현은 시대적 기간들의 연속을 통해 진행되며, 연속적인 전이, 즉 유기적 변형은 이미 주어진 기간 내에서 일어난다. 진동하는 유기적 변형은 사실 패턴의 반복이다. 하나의 완전한 주기는 완전한 패턴에 필요한 기간을 정의한다. 따라서 영장류는 연속적인 기간들 속에서 원자적으로 실현되며, 각 기간은 한 극점에서 다른 극점까지 측정된다. 그러므로 영장류를 하나의 지속적인 전체 실체로 간주한다면, 그것은 이 기간들에 순차적으로 할당되어야 한다. 영장류를 하나의 사물로 고려한다면, 그 궤도는 도식적으로 일련의 분리된 점들로 나타낼 수 있다. 따라서 영장류의 위치 이동은 공간과 시간 속에서 불연속적이다. 영장류의 연속적인 진동 주기인 시간의 양자보다 더 깊이 들어가 보면, 우리는 각각의 고유한 기간의 시공간 속에서 정지해 있는 일련의 진동하는 전자기장을 발견하게 된다. 이러한 각 장은 영장류를 구성하는 전자기적 진동의 단일하고 완전한 주기를 보여준다. 이 진동을 실재의 생성으로 생각해서는 안 되며, 그것은 영장류가 그 불연속적인 실현들 중 하나에서 취하는 모습이다. 또한 영장류가 실현되는 연속적인 기간들은 서로 인접해 있다. 따라서 영장류의 생애사는 전자기장 내에서 일어나는 사건들의 연속적인 전개로 나타낼 수 있다는 결론이 나온다. 그러나 이러한 사건들은 일정한 시간대를 점유하는 전체적인 원자적 블록으로서 실현의 영역으로 진입한다.
시간이 모든 패턴이 동일한 연속적 기간 내에서 실현되어야 한다는 의미에서 원자적이라고 생각할 필요는 없다. 우선, 두 영장류의 경우 주기가 동일하더라도 실현 기간은 동일하지 않을 수 있다. 다시 말해, 두 영장류는 위상이 어긋날 수 있다. 또한 주기가 다르다면, 한 영장류의 어떤 한 기간의 원자성은 다른 영장류의 기간들의 경계 순간들에 의해 필연적으로 세분화된다.
영장류의 위치 이동 법칙은 어떤 영장류가 자신의 시공간 체계를 변화시킬 조건들을 표현한다.
이 개념을 더 이상 추구할 필요는 없다. 진동하는 존재라는 개념의 정당성은 순전히 실험적이어야 한다. 이 예시가 보여주는 핵심은 여기서 채택된 우주론적 관점이 물리학 측면에서 제기된 불연속성에 대한 요구와 완전히 일치한다는 점이다. 또한 시대적 기간들의 연속적 실현으로서의 시간화 개념이 채택된다면, 제논의 난제는 회피된다. 여기서 이 개념에 부여된 특정한 형태는 순전히 예시를 위한 목적이며, 실험 물리학의 결과들에 적응되기 위해서는 반드시 재구성될 필요가 있다.